Περί Ατόμων και Συμπάντων (#14):
«Μπορούμε να ταξιδέψουμε στον χρόνο;»
(επιμέλεια: Βαγγέλης Αυξωνίδης)
«Μπορούμε να ταξιδέψουμε στον χρόνο;»
(επιμέλεια: Βαγγέλης Αυξωνίδης)
Μία από τις πιο εντυπωσιακές ιδέες στην επιστημονική φαντασία, είναι η ιδέα του ταξιδιού είτε μπροστά είτε πίσω στον χρόνο, όπως στην κλασσική ταινία Back to The Future, του Steven Speilberg και άλλων. Οι επιστήμονες, βέβαια, δεν μπόρεσαν μέχρι σήμερα να κατασκευάσουν μία "χρονομηχανή", αλλά μερικοί από αυτούς πιστεύουν ότι κάποια μέρα ίσως γίνει πιθανό κάτι τέτοιο- και μερικοί (πιθανών οι περισσότεροι) πιστεύουν ότι δεν θα κατασκευαστεί ποτέ μία τέτοια μηχανή.
Το ταξίδι στον χρόνο υπάρχει στην φυσική λόγω των πιθανών λύσεων στις εξισώσεις της Θεωρίας της Σχετικότητας του Αϊνστάιν. Τις περισσότερες φορές βγάζει νόημα στις ιδιομορφίες των Μελανών Οπών, στις οποίες ο χρόνος και ο χώρος δεν ανταποκρίνονται ακριβώς στην φυσική που ξέρουμε.
Το βασικό ερώτημα όμως είναι, μπορούμε να ταξιδέψουμε στον χρόνο γρηγορότερα από 1 ώρα την ώρα, ή μπορούμε να ταξιδέψουμε πίσω στον χρόνο πριν 2 χρόνια, ή πριν 10 χρόνια, ή ακόμα και 100 χρόνια;
Ας ξεκινήσουμε το ταξίδι μας από την Μεγάλη Βρετανία. Ο Άγγλος φυσικός Ισαάκ Νεύτωνας διατυπώνει μια αφηρημένη και μηχανιστική άποψη. Μάλιστα λέει, «Ο απόλυτος, πραγματικός και μαθηματικός χρόνος, ρέει αδιατάρακτα χωρίς αναφορά σε οποιονδήποτε εξωτερικό παράγοντα». Αυτή η δήλωση εξέφρασε την αντίληψη που αποδέχονταν όλοι οι επιστήμονες εδώ και διακόσια περίπου χρόνια. Όλοι συμφωνούσαν, δίχως αμφιβολία, ότι, ανεξάρτητα από τον προτιμώμενο ορισμό, ο χρόνος είναι ίδιος παντού και για όλους. Με άλλα λόγια είναι παγκόσμιος και απόλυτος. Όμως είχε παραλείψει κάτι.
Στις αρχές του 20ου αιώνα, έγινε σαφές ότι αυτή η θεώρηση του χρόνου δεν ήταν σωστή. Εδώ έρχεται και παίρνει θέση η Θεωρία της Σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν. Το έργο του Αϊνστάιν συνέτριψε τη θεώρηση του Νεύτωνα τόσο για το χώρο όσο και για το χρόνο, αφαίρεσε κάθε νόημα από την παγκόσμια διαίρεση του χρόνου σε παρελθόν, παρόν και μέλλον και έστρωσε το δρόμο για το ταξίδι στο χρόνο.
Η θεωρία της σχετικότητας έχει ηλικία περίπου εκατό ετών. Μετά τη δημοσίευσή της, στα 1905, η θεωρία της ειδικής σχετικότητας έγινε αμέσως αποδεκτή από τους φυσικούς, ενώ στις δεκαετίες που ακολούθησαν υπέστη εξαντλητικούς ελέγχους σε πληθώρα πειραμάτων. Σήμερα η επιστημονική κοινότητα συμφωνεί ότι ο χρόνος είναι σχετικός. Η θεωρία της σχετικότητας υπόσχεται ότι μια περιορισμένη μορφή ταξιδιού στον χρόνο είναι σίγουρα εφικτή. Επίσης εκφράζει την ανάλογη βεβαιότητα ότι ένα χωρίς περιορισμούς ταξίδι στο χρόνο, σε οποιαδήποτε εποχή, είναι επίσης δυνατό.
Στα 1905, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν κατέδειξε πρώτος τη δυνατότητα ενός ταξιδιού στο χρόνο καταρρίπτοντας, αρχικά, τη στερεότυπη εικόνα του χρόνου-σύμφωνα με τον Νεύτωνα- και αντικαθιστώντας την με τη δική του έννοια του σχετικού χρόνου. Ο Αϊνστάιν δημοσίευσε τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας σε ηλικία είκοσι έξι ετών, ενώ εργαζόταν στο Ελβετικό Γραφείο Ευρεσιτεχνιών. Στον ελεύθερο χρόνο του, ο νεαρός Άλμπερτ μελετούσε τον τρόπο κίνησης του φωτός. Έτσι εντόπισε μια ασυνέπεια ανάμεσα στην κίνηση του φωτός και στην κίνηση των υλικών αντικειμένων. Χρησιμοποιώντας μόνο μαθηματικά "του Λυκείου" έδειξε ότι, αν το φως συμπεριφέρεται με τον τρόπο που υποστήριζαν οι φυσικοί της εποχής, τότε η αδιαμφισβήτητη ιδέα του Νεύτωνα για τον χρόνο είχε πολλές ατέλειες. Με αυτόν τον τρόπο κατέληξε στον κεντρικό ισχυρισμό της θεωρίας της σχετικότητας, σύμφωνα με τον οποίο ο χρόνος είναι ελαστικός και μπορεί να εκταθεί και να συρρικνωθεί μέσω της πολύ γρήγορης κίνησης (βλέπε "Περί Ατόμων και Συμπάντων #2, Διαστολή του Χρόνου").
Με την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, καταλαβαίνουμε ότι η ταχύτητα είναι αυτήν που διαστέλλει τον χρόνου. Αλλά από την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, η οποία περιγράφει την Βαρύτητα, καταλαβαίνουμε πως και η βαρύτητα μπορεί να μας "χαρίσει" ένα ταξίδι στον χρόνο.
Ο Αϊνστάιν χρησιμοποιώντας ένα άλλο εφευρετικό επιχείρημα αναφορικά με το φως, κατέληξε στο εξής συμπέρασμα: ότι η βαρύτητα μπορεί να επιβραδύνει τον χρόνο. Ο Αϊνστάιν συνέχισε τις μελέτες του μέχρι το 1915, οπότε παρουσίασε τη φημισμένη Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας. Το έργο αυτό αποτελούσε επέκταση της ειδικής σχετικότητας που είχε δημοσιεύσει το 1905, συμπεριλαμβάνοντας με αυτόν τον τρόπο έτσι την επίδραση που ασκούν τα βαρυτικά πεδία στο χωροχρόνο. Με την εισαγωγή αριθμών στην εξίσωση του Αϊνστάιν προκύπτει ότι η βαρύτητα της Γης επηρεάζει τα ρολόγια ώστε να χάνουν ένα εκατομμυριοστό του δευτερολέπτου κάθε τριακόσια χρόνια. Αυτό οδηγεί στην παράξενη πρόβλεψη ότι ο χρόνος κινείται ταχύτερα στο διάστημα.
Επιπλέον, θα ήθελα να αναφέρω και ίσως την πιο φημισμένη εξίσωση στην ιστορία της Επιστήμης, E=mc2, στην οποία το E συμβολίζει την Ενέργεια, το m συμβολίζει την μάζα και το c συμβολίζει την ταχύτητα του φωτός.
Σύμφωνα με την θεωρία, η μάζα συνδέεται με την ενέργεια και η ενέργεια με την μάζα, δηλαδή η μάζα έχει ενέργεια και η ενέργεια μάζα. Ο παράγων μετατροπής c2 είναι ένας πολύ μεγάλος αριθμός, επειδή η ταχύτητα του φωτός είναι πολύ μεγάλη. Έτσι ένα γραμμάριο ύλης διαθέτει τεράστια ποσά ενέργειας και αντίστροφα οι συνήθεις ποσότητες ενέργειας δεν έχουν μεγάλη μάζα.
Η ενέργεια εισέρχεται στο σενάριο της χρονομηχανής μέσω της βαρύτητας. Η μάζα είναι μια πηγή βαρύτητας. Καθώς η ενέργεια έχει μάζα, πρέπει να ασκεί και βαρυτική δύναμη. Το αποτέλεσμα είναι πως καθώς η ταχύτητα του πλησιάζει εκείνη του φωτός, το σωματίδιο γίνεται βαρύτερο, δηλαδή η μάζα του αυξάνεται. Έτσι η επιτάχυνση του γίνεται διαρκώς πιο δύσκολη. Ολοένα και μεγαλύτερο ποσοστό ενέργειας καταναλώνεται για να γίνει το σωματίδιο βαρύτερο, ενώ αντιστοίχως ολοένα και μικρότερο ποσοστό ενέργειας απαιτείται για την αύξηση της ταχύτητας. Η ταχύτητα του φωτός είναι το τελικό φράγμα, αν το σωματίδιο μπορούσε να την αποκτήσει, τότε η μάζα του θα γινόταν άπειρη. Για να το κάνουμε να κινηθεί ταχύτερα, θα απαιτείτο μια άπειρη δύναμη κάτι που είναι αδύνατο.
Το μόνο που χρειάζεται ως αποτελεσματική "χρονομηχανή" είναι ένα διαστημόπλοιο που να μπορεί να κινηθεί με ταχύτητες παραπλήσιες εκείνης του φωτός ή να αντέξει τις συνθήκες που επικρατούν κοντά σε ένα αστέρα νετρονίων. Οι πολύ μεγάλες ταχύτητες δεν αποτελούν κατ’ αρχήν πρόβλημα, παρά απλώς και μόνο μία πρακτική δυσκολία που ενδέχεται κάποια μέρα να ξεπεραστεί. Το κύριο μειονέκτημα είναι το κόστος σε ενέργεια. Για να επιταχύνουμε ένα φορτίο βάρους δέκα τόνων σε ταχύτητα ίση με το 99,9% εκείνης του φωτός, απαιτείται ενέργεια ίση με δέκα δισεκατομμύρια τζάουλ (joule).
Τέλος θα ήθελα να κάνω μία αναφορά σε ένα από τα πιο γνωστά παράδοξα, το παράδοξο του παππού. Στο συγκεκριμένο, ο ταξιδιώτης του χρόνου γυρνάει πίσω στον χρόνο και δολοφονεί έναν από τους προγόνους του. Το πρόβλημα είναι προφανές. Ο ταξιδιώτης πηγαίνει πίσω στον χρόνο, στην περίοδο που ο παππούς του δεν είχε παντρευτεί ακόμη και τον σκοτώνει. Ως αποτέλεσμα, ο ταξιδιώτης δεν γεννήθηκε ποτέ. Αν δεν γεννήθηκε ποτέ, τότε δεν μπόρεσε να πάει πίσω στον χρόνο και να σκοτώσει τον παππού του, που σημαίνει ότι τελικά γεννήθηκε!! Σε κάθε περίπτωση καταλήγουμε σε συνεχόμενες αντιφάσεις.
Το ταξίδι στον χρόνο, λοιπόν, αποτελεί και ίσως να αποτελέσει σενάριο φαντασίας για πολλά ακόμη χρόνια. Το μέλλον όμως υπόσχεται πολλά. Αν θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί ένα τέτοιο ταξίδι, δεν μπορώ να φανταστώ τις συμφορές που θα επέφερε, άλλα θα ήταν ένα, ή ίσως και το καλύτερο, τεχνολογικό και επιστημονικό επίτευγμα όλων των εποχών.
Το ταξίδι στον χρόνο υπάρχει στην φυσική λόγω των πιθανών λύσεων στις εξισώσεις της Θεωρίας της Σχετικότητας του Αϊνστάιν. Τις περισσότερες φορές βγάζει νόημα στις ιδιομορφίες των Μελανών Οπών, στις οποίες ο χρόνος και ο χώρος δεν ανταποκρίνονται ακριβώς στην φυσική που ξέρουμε.
Το βασικό ερώτημα όμως είναι, μπορούμε να ταξιδέψουμε στον χρόνο γρηγορότερα από 1 ώρα την ώρα, ή μπορούμε να ταξιδέψουμε πίσω στον χρόνο πριν 2 χρόνια, ή πριν 10 χρόνια, ή ακόμα και 100 χρόνια;
Ας ξεκινήσουμε το ταξίδι μας από την Μεγάλη Βρετανία. Ο Άγγλος φυσικός Ισαάκ Νεύτωνας διατυπώνει μια αφηρημένη και μηχανιστική άποψη. Μάλιστα λέει, «Ο απόλυτος, πραγματικός και μαθηματικός χρόνος, ρέει αδιατάρακτα χωρίς αναφορά σε οποιονδήποτε εξωτερικό παράγοντα». Αυτή η δήλωση εξέφρασε την αντίληψη που αποδέχονταν όλοι οι επιστήμονες εδώ και διακόσια περίπου χρόνια. Όλοι συμφωνούσαν, δίχως αμφιβολία, ότι, ανεξάρτητα από τον προτιμώμενο ορισμό, ο χρόνος είναι ίδιος παντού και για όλους. Με άλλα λόγια είναι παγκόσμιος και απόλυτος. Όμως είχε παραλείψει κάτι.
Στις αρχές του 20ου αιώνα, έγινε σαφές ότι αυτή η θεώρηση του χρόνου δεν ήταν σωστή. Εδώ έρχεται και παίρνει θέση η Θεωρία της Σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν. Το έργο του Αϊνστάιν συνέτριψε τη θεώρηση του Νεύτωνα τόσο για το χώρο όσο και για το χρόνο, αφαίρεσε κάθε νόημα από την παγκόσμια διαίρεση του χρόνου σε παρελθόν, παρόν και μέλλον και έστρωσε το δρόμο για το ταξίδι στο χρόνο.
Η θεωρία της σχετικότητας έχει ηλικία περίπου εκατό ετών. Μετά τη δημοσίευσή της, στα 1905, η θεωρία της ειδικής σχετικότητας έγινε αμέσως αποδεκτή από τους φυσικούς, ενώ στις δεκαετίες που ακολούθησαν υπέστη εξαντλητικούς ελέγχους σε πληθώρα πειραμάτων. Σήμερα η επιστημονική κοινότητα συμφωνεί ότι ο χρόνος είναι σχετικός. Η θεωρία της σχετικότητας υπόσχεται ότι μια περιορισμένη μορφή ταξιδιού στον χρόνο είναι σίγουρα εφικτή. Επίσης εκφράζει την ανάλογη βεβαιότητα ότι ένα χωρίς περιορισμούς ταξίδι στο χρόνο, σε οποιαδήποτε εποχή, είναι επίσης δυνατό.
Στα 1905, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν κατέδειξε πρώτος τη δυνατότητα ενός ταξιδιού στο χρόνο καταρρίπτοντας, αρχικά, τη στερεότυπη εικόνα του χρόνου-σύμφωνα με τον Νεύτωνα- και αντικαθιστώντας την με τη δική του έννοια του σχετικού χρόνου. Ο Αϊνστάιν δημοσίευσε τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας σε ηλικία είκοσι έξι ετών, ενώ εργαζόταν στο Ελβετικό Γραφείο Ευρεσιτεχνιών. Στον ελεύθερο χρόνο του, ο νεαρός Άλμπερτ μελετούσε τον τρόπο κίνησης του φωτός. Έτσι εντόπισε μια ασυνέπεια ανάμεσα στην κίνηση του φωτός και στην κίνηση των υλικών αντικειμένων. Χρησιμοποιώντας μόνο μαθηματικά "του Λυκείου" έδειξε ότι, αν το φως συμπεριφέρεται με τον τρόπο που υποστήριζαν οι φυσικοί της εποχής, τότε η αδιαμφισβήτητη ιδέα του Νεύτωνα για τον χρόνο είχε πολλές ατέλειες. Με αυτόν τον τρόπο κατέληξε στον κεντρικό ισχυρισμό της θεωρίας της σχετικότητας, σύμφωνα με τον οποίο ο χρόνος είναι ελαστικός και μπορεί να εκταθεί και να συρρικνωθεί μέσω της πολύ γρήγορης κίνησης (βλέπε "Περί Ατόμων και Συμπάντων #2, Διαστολή του Χρόνου").
Με την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, καταλαβαίνουμε ότι η ταχύτητα είναι αυτήν που διαστέλλει τον χρόνου. Αλλά από την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, η οποία περιγράφει την Βαρύτητα, καταλαβαίνουμε πως και η βαρύτητα μπορεί να μας "χαρίσει" ένα ταξίδι στον χρόνο.
Ο Αϊνστάιν χρησιμοποιώντας ένα άλλο εφευρετικό επιχείρημα αναφορικά με το φως, κατέληξε στο εξής συμπέρασμα: ότι η βαρύτητα μπορεί να επιβραδύνει τον χρόνο. Ο Αϊνστάιν συνέχισε τις μελέτες του μέχρι το 1915, οπότε παρουσίασε τη φημισμένη Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας. Το έργο αυτό αποτελούσε επέκταση της ειδικής σχετικότητας που είχε δημοσιεύσει το 1905, συμπεριλαμβάνοντας με αυτόν τον τρόπο έτσι την επίδραση που ασκούν τα βαρυτικά πεδία στο χωροχρόνο. Με την εισαγωγή αριθμών στην εξίσωση του Αϊνστάιν προκύπτει ότι η βαρύτητα της Γης επηρεάζει τα ρολόγια ώστε να χάνουν ένα εκατομμυριοστό του δευτερολέπτου κάθε τριακόσια χρόνια. Αυτό οδηγεί στην παράξενη πρόβλεψη ότι ο χρόνος κινείται ταχύτερα στο διάστημα.
Επιπλέον, θα ήθελα να αναφέρω και ίσως την πιο φημισμένη εξίσωση στην ιστορία της Επιστήμης, E=mc2, στην οποία το E συμβολίζει την Ενέργεια, το m συμβολίζει την μάζα και το c συμβολίζει την ταχύτητα του φωτός.
Σύμφωνα με την θεωρία, η μάζα συνδέεται με την ενέργεια και η ενέργεια με την μάζα, δηλαδή η μάζα έχει ενέργεια και η ενέργεια μάζα. Ο παράγων μετατροπής c2 είναι ένας πολύ μεγάλος αριθμός, επειδή η ταχύτητα του φωτός είναι πολύ μεγάλη. Έτσι ένα γραμμάριο ύλης διαθέτει τεράστια ποσά ενέργειας και αντίστροφα οι συνήθεις ποσότητες ενέργειας δεν έχουν μεγάλη μάζα.
Η ενέργεια εισέρχεται στο σενάριο της χρονομηχανής μέσω της βαρύτητας. Η μάζα είναι μια πηγή βαρύτητας. Καθώς η ενέργεια έχει μάζα, πρέπει να ασκεί και βαρυτική δύναμη. Το αποτέλεσμα είναι πως καθώς η ταχύτητα του πλησιάζει εκείνη του φωτός, το σωματίδιο γίνεται βαρύτερο, δηλαδή η μάζα του αυξάνεται. Έτσι η επιτάχυνση του γίνεται διαρκώς πιο δύσκολη. Ολοένα και μεγαλύτερο ποσοστό ενέργειας καταναλώνεται για να γίνει το σωματίδιο βαρύτερο, ενώ αντιστοίχως ολοένα και μικρότερο ποσοστό ενέργειας απαιτείται για την αύξηση της ταχύτητας. Η ταχύτητα του φωτός είναι το τελικό φράγμα, αν το σωματίδιο μπορούσε να την αποκτήσει, τότε η μάζα του θα γινόταν άπειρη. Για να το κάνουμε να κινηθεί ταχύτερα, θα απαιτείτο μια άπειρη δύναμη κάτι που είναι αδύνατο.
Το μόνο που χρειάζεται ως αποτελεσματική "χρονομηχανή" είναι ένα διαστημόπλοιο που να μπορεί να κινηθεί με ταχύτητες παραπλήσιες εκείνης του φωτός ή να αντέξει τις συνθήκες που επικρατούν κοντά σε ένα αστέρα νετρονίων. Οι πολύ μεγάλες ταχύτητες δεν αποτελούν κατ’ αρχήν πρόβλημα, παρά απλώς και μόνο μία πρακτική δυσκολία που ενδέχεται κάποια μέρα να ξεπεραστεί. Το κύριο μειονέκτημα είναι το κόστος σε ενέργεια. Για να επιταχύνουμε ένα φορτίο βάρους δέκα τόνων σε ταχύτητα ίση με το 99,9% εκείνης του φωτός, απαιτείται ενέργεια ίση με δέκα δισεκατομμύρια τζάουλ (joule).
Τέλος θα ήθελα να κάνω μία αναφορά σε ένα από τα πιο γνωστά παράδοξα, το παράδοξο του παππού. Στο συγκεκριμένο, ο ταξιδιώτης του χρόνου γυρνάει πίσω στον χρόνο και δολοφονεί έναν από τους προγόνους του. Το πρόβλημα είναι προφανές. Ο ταξιδιώτης πηγαίνει πίσω στον χρόνο, στην περίοδο που ο παππούς του δεν είχε παντρευτεί ακόμη και τον σκοτώνει. Ως αποτέλεσμα, ο ταξιδιώτης δεν γεννήθηκε ποτέ. Αν δεν γεννήθηκε ποτέ, τότε δεν μπόρεσε να πάει πίσω στον χρόνο και να σκοτώσει τον παππού του, που σημαίνει ότι τελικά γεννήθηκε!! Σε κάθε περίπτωση καταλήγουμε σε συνεχόμενες αντιφάσεις.
Το ταξίδι στον χρόνο, λοιπόν, αποτελεί και ίσως να αποτελέσει σενάριο φαντασίας για πολλά ακόμη χρόνια. Το μέλλον όμως υπόσχεται πολλά. Αν θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί ένα τέτοιο ταξίδι, δεν μπορώ να φανταστώ τις συμφορές που θα επέφερε, άλλα θα ήταν ένα, ή ίσως και το καλύτερο, τεχνολογικό και επιστημονικό επίτευγμα όλων των εποχών.
______________________
Michio Kaku,2005, Parallel Wordls, Random House, Inc., New York .