Το 1935, ο ευφυής Αυστριακός Έρβιν Σρέντινγκερ, είχε βαρεθεί πια τις αλλόκοτες ερμηνείες των μαθηματικών της κβαντικής μηχανικής, που υπήρξε ένας από τους θεμελιωτές της. Γι' αυτό μετά από συζητήσεις, αποφάσισε να γράψει ένα άρθρο με τίτλο << Η παρούσα κατάσταση στην κβαντική μηχανική>>. Από τότε, έγινε γνωστό απλώς ως το άρθρο για τη <<γάτα του Σρέντινγκερ>>. Το παράδοξο έχει ως εξής. Ο Σρέντινγκερ αναρωτήθηκε τι θα συνέβαινε αν κλείναμε για λίγο μέσα σ' ένα κουτί μία γάτα, μαζί με έναν μετρητή Γκάιγκερ και μία ελάχιστη ποσότητα ραδιενεργού υλικού. Η ποσότητα αυτού του ραδιενεργού υλικού είναι τόσο μικρή ώστε, στην πραγματικότητα, οι πιθανότητες να διασπαστεί μέσα σε μία ώρα ένα άτομό του και να εκπέμψει ένα υποατομικό σωματίδιο φτάνουν στο 50%. Αν συμβεί αυτό, θα πυροδοτηθεί ο μετρητής Γκάιγκερ και, μέσω ενός ρελέ, θα ενεργοποιηθεί ένα σφυρί που σπάει μία μικρή φιάλη γεμάτη με υδροκυάνιο, το οποίο εκλύεται στο κουτί και θανατώνει ακαριαίως την γάτα. Βέβαια όπως ξέρουμε, ο ακριβής χρόνος διάσπασης ενός ραδιενεργού ατόμου συγκαταλέγεται στα κβαντικά γεγονότα που δεν μπορούν να προβλεφθούν.
Σύμφωνα με την τυπική ερμηνεία της Κβαντικής Μηχανικής, που διασαφήνισαν κυρίως δύο από τους άλλους θεμελιωτές της, ο Νιλς Μπορ και ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, η μη ικανότητα πρόβλεψης του ραδιενεργού υλικού δεν συμβαίνει επειδή δεν διαθέτουμε όλες τις πληροφορίες που απαιτούνται για μία τέτοια πρόβλεψη, αλλά μάλλον, επειδή στο κβαντικό επίπεδο η ίδια η Φύση δεν ξέρει πότε θα εκδηλωθεί. Το μόνο που μπορούμε να πούμε είναι πως μετά από έναν συγκεκριμένο χρόνο, υπάρχει μία συγκεκριμένη πιθανότητα να έχει διασπαστεί ένα άτομο. Όταν κλείνουμε το καπάκι του κουτιού ξέρουμε ότι δεν έχει διασπαστεί ακόμη κανένα άτομο. Από την στιγμή αυτή και μετά, όχι μόνο δεν ξέρουμε αν έχει διασπαστεί κάποιο άτομο, αλλά στην κυριολεξία είμαστε αναγκασμένοι να περιγράψουμε κάθε άτομο στο ραδιενεργό δείγμα σαν να βρίσκεται, συγχρόνως, σε δύο καταστάσεις: σαν να έχει διασπαστεί και σαν να μην έχει διασπαστεί, με την πιθανότητα του πρώτου ενδεχομένου να μεγαλώνει, αφού όσο κυλάει ο χρόνος μειώνεται η πιθανότητα του δευτέρου.
Σύμφωνα με την τυπική ερμηνεία της Κβαντικής Μηχανικής, που διασαφήνισαν κυρίως δύο από τους άλλους θεμελιωτές της, ο Νιλς Μπορ και ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, η μη ικανότητα πρόβλεψης του ραδιενεργού υλικού δεν συμβαίνει επειδή δεν διαθέτουμε όλες τις πληροφορίες που απαιτούνται για μία τέτοια πρόβλεψη, αλλά μάλλον, επειδή στο κβαντικό επίπεδο η ίδια η Φύση δεν ξέρει πότε θα εκδηλωθεί. Το μόνο που μπορούμε να πούμε είναι πως μετά από έναν συγκεκριμένο χρόνο, υπάρχει μία συγκεκριμένη πιθανότητα να έχει διασπαστεί ένα άτομο. Όταν κλείνουμε το καπάκι του κουτιού ξέρουμε ότι δεν έχει διασπαστεί ακόμη κανένα άτομο. Από την στιγμή αυτή και μετά, όχι μόνο δεν ξέρουμε αν έχει διασπαστεί κάποιο άτομο, αλλά στην κυριολεξία είμαστε αναγκασμένοι να περιγράψουμε κάθε άτομο στο ραδιενεργό δείγμα σαν να βρίσκεται, συγχρόνως, σε δύο καταστάσεις: σαν να έχει διασπαστεί και σαν να μην έχει διασπαστεί, με την πιθανότητα του πρώτου ενδεχομένου να μεγαλώνει, αφού όσο κυλάει ο χρόνος μειώνεται η πιθανότητα του δευτέρου.
Ο Σρέντινγκερ, αν και παραδεχόταν ότι ο κβαντικός κόσμος είναι πράγματι πολύ παράξενος, ισχυρίστηκε πως εφόσον και η γάτα αποτελείται από άτομα, τα οποία επίσης υπακούουν στους κανόνες της Κβαντικής Μηχανική, τότε, από τη στιγμή που η μοίρα της μέσα στο κουτί είναι άρρηκτα συνυφασμένη με εκείνη του ραδιενεργού ατόμου, πρέπει επίσης να περιγραφεί με βάση τους ίδιους κβαντικούς κανόνες. Αν το άτομο δεν έχει διασπαστεί, τότε και η γάτα είναι ζωντανή, αν έχει διασπαστεί, είναι νεκρή. Συνεπώς, αν το άτομο βρίσκεται συγχρόνως και στις δύο καταστάσεις (όπως είπαμε πιο πάνω), η γάτα πρέπει επίσης να υπάρχει σε δύο καταστάσεις, να είναι ταυτόχρονα ζωντανή και νεκρή. Αυτό συνεπάγεται, πως στην πραγματικότητα, δεν θα είναι ούτε ζωντανή, ούτε νεκρή, αλλά θα βρίσκεται σε μία ασαφή, μη φυσική, <<ενδιάμεση>> κατάσταση, η οποία θα εξελιχτεί με τον έναν ή τον άλλον τρόπο, όταν θα ανοίξουμε το κουτί. Όσο παράλογη κι αν ακούγεται αυτή η ιδέα, μη θεωρήσετε πως ανήκει απλώς στα συμπεράσματα που καταλήγουν κάποιοι θεωρητικοί φυσικοί, πλήρως απορροφημένοι από τις εξισώσεις τους. Είναι μια πρόβλεψη μιας από τις πιο καλές και αξιόπιστες επιστημονικές θεωρίες.
Διάφοροι σημαντικοί φυσικοί διατύπωσαν συγκεκριμένες ατομικές θεωρίες, άλλα αυτή του Σρέντινγκερ ήταν αξιοσημείωτη. Σύμφωνα με τη δική του ατομική θεωρία, η θέση ενός περιφερόμενου ηλεκτρονίου, αντί να είναι ασαφής και έξω από το πλαίσιο της γνώσης, έμοιαζε μάλλον με κύμα ενέργειας, που περιέβαλλε τον ατομικό πυρήνα. Το ηλεκτρόνιο, δεν είχε συγκεκριμένη θέση επειδή, στην πραγματικότητα, δεν ήταν σωματίδιο, αλλά κύμα. Ο Σρέντινγκερ ήθελε να τονίσει τη διάκριση ανάμεσα στη θολή εικόνα ενός ηλεκτρονίου με ασαφές περίγραμμα, και στην ευκρινή εικόνα ενός ηλεκτρονίου που έμοιαζε με νέφος. Και στις δύο περιπτώσεις, δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε πού ακριβώς βρίσκεται το ηλεκτρόνιο, αλλά ο Σρέντινγκερ προτιμούσε να εκλαμβάνει το ηλεκτρόνιο σαν κάτι πραγματικά εκτεταμένο. Η εκδοχή του για την ατομική θεωρία έγινε γνωστή ως <<Κυματομηχανική>> και η περίφημη πλέον εξίσωσή του, περιγράφει απολύτως πως εξελίσσονται και συμπεριφέρονται αυτά τα κύματα στον χρόνο.
Διάφοροι σημαντικοί φυσικοί διατύπωσαν συγκεκριμένες ατομικές θεωρίες, άλλα αυτή του Σρέντινγκερ ήταν αξιοσημείωτη. Σύμφωνα με τη δική του ατομική θεωρία, η θέση ενός περιφερόμενου ηλεκτρονίου, αντί να είναι ασαφής και έξω από το πλαίσιο της γνώσης, έμοιαζε μάλλον με κύμα ενέργειας, που περιέβαλλε τον ατομικό πυρήνα. Το ηλεκτρόνιο, δεν είχε συγκεκριμένη θέση επειδή, στην πραγματικότητα, δεν ήταν σωματίδιο, αλλά κύμα. Ο Σρέντινγκερ ήθελε να τονίσει τη διάκριση ανάμεσα στη θολή εικόνα ενός ηλεκτρονίου με ασαφές περίγραμμα, και στην ευκρινή εικόνα ενός ηλεκτρονίου που έμοιαζε με νέφος. Και στις δύο περιπτώσεις, δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε πού ακριβώς βρίσκεται το ηλεκτρόνιο, αλλά ο Σρέντινγκερ προτιμούσε να εκλαμβάνει το ηλεκτρόνιο σαν κάτι πραγματικά εκτεταμένο. Η εκδοχή του για την ατομική θεωρία έγινε γνωστή ως <<Κυματομηχανική>> και η περίφημη πλέον εξίσωσή του, περιγράφει απολύτως πως εξελίσσονται και συμπεριφέρονται αυτά τα κύματα στον χρόνο.
Στη εξίσωσή του, κάθε κατάσταση ενός συστήματος περιγράφεται από μια ποσότητα η οποία λέγεται Κυματοσυνάρτηση και συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα Ψ.
Η ποσότητα αυτή συμβολίζει τη λεγόμενη ΜΕΡΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟ της συνάρτησης Ψ ως προς τον χρόνο, περιγράφει τη χρονική εξέλιξη της τιμής της Ψ, ή με άλλα λόγια τον ρυθμό μεταβολής της Ψ ενός σημείου.
Η ποσότητα αυτή συμβολίζει τη λεγόμενη ΜΕΡΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟ της συνάρτησης Ψ ως προς x περιγράφει τη «χωρική» εξέλιξη της τιμής της Ψ, το πώς δηλαδή εξελίσσεται η τιμή της Ψ, σε συνάρτηση με την απόσταση - x - από κάποιον άξονα.
Η ποσότητα αυτή περιγράφει τη χωρική εξέλιξη της παραπάνω συνάρτησης. Λέγεται δεύτερη (μερική) παράγωγος της Ψ ως προς x .
Όσο για τα υπόλοιπα σύμβολα της εξίσωσης, το σύμβολο m παριστάνει τη μάζα του σωματιδίου, το σύμβολο ћ παριστάνει το πηλίκο της h σταθεράς του Planck ( η τιμή της είναι 6,6260693 * 10^-34 Joule*sec) δια 2π και το i την τετραγωνική ρίζα του αριθμού -1.
Πιο απλά οι τιμές της Κυματοσυνάρτησης μας δίνουν την πιθανότητα να βρίσκεται το ηλεκτρόνιο στην περιοχή του σημείου αυτού. Τα κύματα των ηλεκτρονίων είναι κύματα πιθανότητας.
Τέλος, θα ήθελα να αναφερθώ στην Κβαντική Υπέρθεση, η οποία είναι η ιδιότητα των κβαντικών ατόμων να κάνουν ταυτοχρόνως δύο (ή περισσότερα) πράγματα ή να βρίσκονται ταυτόχρονα σε δύο (ή περισσότερες) θέσεις. Για να αντιληφθούμε καλύτερα την Κβαντική Υπέρθεση, φανταστείτε ότι αφήνουμε δύο βότσαλα να πέσουν ταυτοχρόνως σε μία ήρεμη λίμνη, ένα από το αριστερό μας χέρι και ένα από το δεξί. Μπαίνοντας στο νερό κάθε βότσαλο θα δημιουργήσει κυκλικούς κυματισμούς που απλώνονται προς τα έξω και αλληλεπιδρούν με τους κυματισμούς που προκλήθηκαν από το άλλο βότσαλο. Αν φωτογραφίζαμε αυτή την υπέρθεση, θα παρατηρούσαμε ένα πολύπλοκο σχήμα που περιέχει σε συγκεκριμένες θέσεις δύο ακραίες καταστάσεις. Η πρώτη είναι εκείνες οι περιοχές στις οποίες οι κορυφές των δύο κυμάτων συνδυάζονται, δημιουργώντας ένα μεγαλύτερο κύμα, και η δεύτερη είναι εκείνες οι περιοχές όπου η κορυφή του ενός κύματος εξουδετερώνει το κοίλωμα του άλλου, με αποτέλεσμα η επιφάνεια της λίμνης να παραμένει ακίνητη.
Αν δούμε τώρα το ισοδύναμο φαινόμενο στον κβαντικό κόσμο, θα παρατηρήσουμε κάτι πραγματικά εκπληκτικό. Αν στείλουμε ένα μεμονωμένο ηλεκτρόνιο σε μία συσκευή, έτσι ώστε να αναγκαστεί να επιλέξει ανάμεσα σε δύο διαδρομές τότε, αντί να παρατηρηθεί αυτό που λέει η κοινή λογική (δηλαδή να ακολουθήσει την μία ή την άλλη διαδρομή), θα συμπεριφερθεί και θα ακολουθήσει ταυτοχρόνως και τις δύο διαδρομές. Και το ξέρουμε αυτό, γιατί στο άλλο άκρο, όπου οι δύο δυνατές διαδρομές συνδυάζονται ξανά, παρατηρούμε αυτό ακριβώς που στείλαμε στην συσκευή.
Το δίδαγμα είναι το εξής: στον κβαντικό κόσμο, η συμπεριφορά των πραγμάτων διαφοροποιείται, αναλόγως του αν τα παρατηρούμε ή όχι. Όταν δεν κοιτάζουμε, μπορούν να βρίσκονται σε μία κατάσταση υπέρθεσης, κάνοντας συγχρόνως δύο ή περισσότερα πράγματα. Μόλις κοιτάξουμε, αναγκάζονται άμεσα να επιλέξουν, κατά κάποιον τρόπο, ανάμεσα στα διαφορετικά ενδεχόμενα και να επιδείξουν λογική συμπεριφορά.
Αν δούμε τώρα το ισοδύναμο φαινόμενο στον κβαντικό κόσμο, θα παρατηρήσουμε κάτι πραγματικά εκπληκτικό. Αν στείλουμε ένα μεμονωμένο ηλεκτρόνιο σε μία συσκευή, έτσι ώστε να αναγκαστεί να επιλέξει ανάμεσα σε δύο διαδρομές τότε, αντί να παρατηρηθεί αυτό που λέει η κοινή λογική (δηλαδή να ακολουθήσει την μία ή την άλλη διαδρομή), θα συμπεριφερθεί και θα ακολουθήσει ταυτοχρόνως και τις δύο διαδρομές. Και το ξέρουμε αυτό, γιατί στο άλλο άκρο, όπου οι δύο δυνατές διαδρομές συνδυάζονται ξανά, παρατηρούμε αυτό ακριβώς που στείλαμε στην συσκευή.
Το δίδαγμα είναι το εξής: στον κβαντικό κόσμο, η συμπεριφορά των πραγμάτων διαφοροποιείται, αναλόγως του αν τα παρατηρούμε ή όχι. Όταν δεν κοιτάζουμε, μπορούν να βρίσκονται σε μία κατάσταση υπέρθεσης, κάνοντας συγχρόνως δύο ή περισσότερα πράγματα. Μόλις κοιτάξουμε, αναγκάζονται άμεσα να επιλέξουν, κατά κάποιον τρόπο, ανάμεσα στα διαφορετικά ενδεχόμενα και να επιδείξουν λογική συμπεριφορά.